2016. szeptember 20-án kezdődött az ENSZ Közgyűlés 71. ülésszakának magas szintű hete, amelyen a Szijjártó Péter külgazdasági és külügyminiszter vezette delegáció vett részt.
Miniszter úr szeptember 19-én a menekültek és migránsok nagyszámú vándorlásával foglalkozó magas szintű csúcs plenáris ülésén szólalt fel. Az ülés során a tagállamok képviselői egyhangúlag elfogadták a menekültekkel és migránsokkal foglalkozó New York-i politikai nyilatkozatot és annak mellékleteit (New York Declaration for Refugees and Migrants). Az ülésen Szijjártó Péter kiemelte, hogy a migráció mára globális biztonsági kockázattá vált. Utalva Magyarország bevándorlás terén szerzett tapasztalataira, egy hatpontos javaslatot tett, amely (1) a kiváltó okok kezelésének szükségességét, (2) a hatékony határvédelmet, (3) a saját állampolgárok irányába fennálló tagállami felelősséget, (4) az embercsempészet elleni küzdelmet, (5) a demokráciaexport komoly veszélyeit, s (6) a megelőzést hangsúlyozta. és az ülés margóján rendezett panelbeszélgetést elnökölte. A rendezvényhez kapcsolódóan Miniszter úr - a panamai, luxemburgi és máltai miniszterelnökökkel együtt - a rendezvényhez kapcsolódó, a menekültválságok kiváltó okaival foglalkozó kerekasztalt is társelnökölte.
A csúcstalálkozó margóján került megrendezésre az Iszlám Állam által elkövetett bűncselekmények miatti felelősségre vonás előmozdítását célzó nemzetközi kampány indítórendezvénye. Az Egyesült Királyság, Belgium és Irak által közösen szervezett eseményen Szijjártó Péter miniszter az ISIL Nemzetközi Büntetőbíróság elé állítását, és a közel-keleti keresztény közösségek védelmének fontosságát hangsúlyozta.
Szeptember 21-én Miniszter úr felszólalt az új ENSZ főtitkár megválasztásával kapcsolatos rendezvényen. Szijjártó Péter üdvözölte a főtitkár-jelöltek nyilvános meghallgatásainak szervezését, s támogatta, hogy a Közgyűlés vezető szerepet játsszon a kiválasztási folyamatban. Kérte a tagállamok támogatását abban, hogy a közép-európai régióból kerülhessen ki a szervezet következő vezetője.
Az ENSZ Biztonsági Tanács tagjai által alkalmazott vétójog reformjával foglalkozó, szeptember 22-i eseményen Miniszter úr az ACT (Accountability, Coherence and Transparency) csoport súlyos bűncselekményekkel kapcsolatos BT-fellépés erősítésére irányuló kezdeményezésében való magyar részvételről szólt. Elmondta, hazánk azért csatlakozott valamint az ACT munkacsoportjához, hogy segítse az ENSZ hitelességének megerősítését, valamint előmozdítsa a legsúlyosabb bűncselekmények esetén a BT fellépés hatékonyságát. Emlékeztetett arra, hogy ha 1956-ban a szovjet vétóval való fenyegetés miatt megbénított BT képes lett volna eleget tenni feladatának, a magyar népnek jóval kevesebb szenvedésen kellett volna keresztülmennie. Magyarország elkötelezett a hazánk proaktív közreműködésével kidolgozott ACT Magatartási Kódexet támogató országok számának növelésében.
A Civilizációk Szövetsége Baráti Csoport miniszteri ülésén Szijjártó Péter felszólalásában felhívta a figyelmet a veszélyben lévő, fenyegetett keresztény közösségek helyzetére világszerte, és kiemelte a keresztény közösségek ellen elkövetett bűntettek kivizsgálásának fontosságát, amelyre ez idáig nem került sor. A migrációval kapcsolatban hangsúlyozta, hogy érzelmektől fűtött viták helyett a józan észre alapozott dialógusra van szükség. Elsődleges a kiváltó okok kezelése annak érdekében, hogy az emberek az otthonukhoz közel maradhassanak, és a lehető leghamarabb visszatérhessenek hazájukba.
Miniszter úr ezen kívül részt vett a Londoni Szíriai Donorkonferencia utókövetésével foglalkozó, Egyesült Királyság által szervezett rendezvényen, s felszólalt annak az oktatás és oktatással foglalkozó paneljében.
Miniszter úr számos kétoldalú külügyminiszteri tárgyalást is folytatott New Yorkban.
Szijjártó Péter emellett találkozott amerikai zsidó szervezetek képviselőivel.
A külgazdasági és külügyminiszter szeptember 24-én felszólalt a Közgyűlés általános vitáján. Beszédében kitért hazánk ENSZ Emberi Jogi Tanácsba való pályázatára is, melyhez kérte a tagállamok támogatását.